试证：任意 $52$ 个整数中，必定可以找到两个数，它们的和或者差能被 $100$ 整除。
考虑模 $100$ 的简单剩余系 $[100]$，将其进行如下分划：
共 $51$ 个等价类，由于我们有 $52$ 个整数，因此由抽屉原理可知，必定存在 $2$ 个整数，它们同属于一个等价类中，于是它们的和或者差必定有一者能被 $100$ 整除。
Q.E.D.