Title

试证：把正方形分成两个四边形，且小四边形面积与大四边面积之比为 $2:3$ 的九条直线中，总有三条直线共点。

Proof

我们由一些简单的几何学知识可知，若一条直线将一个正方形分划为面积比为 $2:3$ 的两个四边形，那么它必经过以下 $4$ 个点之一，如下图所示

example

这些点都位于对边中点连线的三等分点上，由抽屉原理可知，命题显然成立。

Q.E.D.

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