Title

在边长为 $10$ 的正方形内放置 $32$ 个半径为 $1$ 的圆，试证：必有两个圆相交。

Proof

假设不然，那么这 $32$ 个圆的面积为

$$32 \times \pi > 100.53 > 10^2 = 100$$

产生矛盾，命题得证。

Q.E.D.

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