由两个碟子，其中一个比另一个小，它们都被分成 $200$ 个均等的扇形；在大碟子中，任选 $100$ 个扇形并涂上红色，剩下的 $100$ 个扇形涂成蓝色；在小碟子中，每一个扇形都被任意地涂成红色或者蓝色，且红蓝色的数量没有限制。现在把小碟子放在大碟子上使得两个碟子中心重合，并用一根轴垂直经过两个碟子的圆心将它们串起来，试证：可以旋转其中一个碟子，使得两个碟子的扇形对齐，并且此时相同颜色重合的扇形的对数至少为 $100$.
考虑小碟子上某个扇形，旋转一周这个扇形将会和大碟子上恰好 $100$ 个扇形颜色重合，这种情况我们称之为重合偶对；注意到小碟子上任何一个扇形，旋转一周后都能和大碟子上的扇形组成 $100$ 个重合偶对；那么，旋转一周，小碟子上 $200$ 个扇形总共能组成 $100 \times 200 = 20000$ 个重合偶对。
另外，碟子旋转一周，有 $200$ 个位置，上面所说的 $20000$ 个重合偶对是对应到这 $200$ 个位置的；因此根据抽屉原理，必定有某个位置，使得碟子旋转到此处时，产生了 $\lceil \frac{20000}{200} \rceil = 100$ 个重合偶对，因而命题得证。
Q.E.D.
这个问题不难，但是解决思路和角度颇有启发性：
关于重合次数的计算：由于小碟子的扇形涂色是任意的，因此容易令人混淆，难以计算一个大碟子扇形会和多少个小碟子扇形颜色重合；所以我们需要换一个 “视角”，从小碟子扇形的角度来看，每一个小扇形都恰好与 $100$ 个大扇形颜色一致，这就解决了计算问题；
本问题是典型的复合元素的问题：“鸽子” 并不是单个的扇形，而是两个扇形共同组成的 “序偶”，“抽屉” 则是通过旋转产生的碟子间的相对位置，解题时脑子里要有这方面的清楚的意识。